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?ão da análise envoltória de dados DEA em cooperativas de crédito rural...

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XXIV Encontro Nac.

  • de Eng.
  • de Produção
  • - Florianópolis,

Brasil,

  • 03 a 05 de nov de 2004

Aplicação da análise envoltória de dados – DEA em cooperativas de crédito rural Dirley Lemos Vilela (USP

  • - EESC) [email protected] Marcelo Seido Nagano (USP – EESC) [email protected]

Resumo Dadas as suas características organizacionais,

o cooperativismo é considerado um importante instrumento para o desenvolvimento da sociedade.

para promover desenvolvimento,

as cooperativas necessitam estar sempre procurando melhores métodos de avaliação que ofereçam alternativas para melhorar seu desempenho e ampliar a sua atuação.

Neste trabalho é feita a aplicação da metodologia para medir o desempenho denominada Análise Envoltória de Dados DEA nas cooperativas de crédito rural do estado de São Paulo,

associadas à Cooperativa Central de Crédito Rural do Estado de São Paulo – COCECRER/SP.

A metodologia DEA é uma ferramenta de avaliação constituída de um modelo matemático não paramétrico de mensuração e análise da eficiência relativa.

Na análise dos resultados pode-se observar que o fato de uma cooperativa de crédito ter disponível um grande volume de recursos facilita a sua atuação de uma forma eficiente.

No entanto,

esse fator não significa necessariamente que todas as grandes cooperativas são eficientes e se elas se mantêm prosperando,

isso pode ser decorrente de variáveis não controláveis relacionadas às condições político-sociais da região em que atuam.

A metodologia DEA possibilitou a análise de eficiência das cooperativas independentemente do seu tamanho além de proporcionar análises comparativas de melhoria de desempenho.

Palavras chave: Análise Envoltória de Dados – DEA,

Eficiência,

Cooperativas de crédito

Introdução As cooperativas de crédito são eficazes na democratização do crédito e para desconcentração da renda.

Além disso,

elas permitem a segmentos da sociedade organizada buscarem soluções para seus problemas de acesso ao crédito e aos serviços bancários de forma autônoma e independente.

Esse ramo do cooperativismo está se expandindo e com isso cresce também a demanda por informações gerenciais diferentes e melhores.

Além disso as avaliações precisam ser mais rápidas para que as ações acompanhem a velocidade das mudanças.

Assim,

torna-se necessário um método que faça uma avaliação de forma objetiva e também mostre quais os pontos a serem melhorados de forma a viabilizar uma análise mais produtiva,

em tempo real e menos dispendiosa.

O método DEA (Data Envelopment Analysis),

surge como uma nova ferramenta capaz de agilizar esse processo de análise,

promovendo um resultado comparativo dos dados de uma forma menos subjetiva.

Essa técnica avalia a eficiência relativa de unidades comparáveis,

com a visão de melhorar o desempenho utilizando um modelo matemático não paramétrico de programação linear.

Este trabalho tem como objetivo aplicar a metodologia DEA na avaliação do desempenho das cooperativas de crédito rural de São Paulo considerando como possíveis variáveis os ENEGEP 2004

ABEPRO

XXIV Encontro Nac.

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demonstrativos financeiros – Balanço Patrimonial e Demonstração de Sobras e Perdas

  • - e o número de cooperados.

Cooperativismo de Crédito no Brasil Atuando desde 1902,

o cooperativismo de crédito no Brasil,

de acordo com a OCB – Organização das Cooperativas do Brasil (2003),

é formado atualmente por 7.355 cooperativas de crédito e 5,762 milhões associados (dados de dezembro de 2003).

Os serviços prestados aos cooperados pelas cooperativas de crédito são muito semelhantes aos bancários: cartões de crédito,

  • contas correntes,
  • fundos de investimento,
  • seguros,
  • aplicações,

diversos tipos de empréstimos,

  • entre outros.

Na tabela 1 a seguir pode-se compreender a importância do cooperativismo de crédito comparado aos outros ramos atuantes de cooperativas no Brasil.

Atualmente o crédito é o terceiro maior ramo em número de cooperativas e ocupa a segunda posição em número de cooperados e em número de empregados.

R am o C o o p e r a t iv a s'C o o p e r a d'o s'A G R O P E C U Á R IO 1 .5 1 9 9 4 0 .4 8 2 CONSUMO 158 1 .9 2 0 .3 1 1 C R É D'IT O 1 .1 1 5 1 .4 3 9 .6 4 4 E D'U C A C IO N A L'303 9 8 .9 7 0 E S P E C IA L'7 2 .0 8 3 H A B IT A C IO N A L'314 1 0 4 .9 0 8 IN F R A

  • - E S T R U T U R A 172 5 7 5 .2 5 6 M IN E R A L'34 4 8 .8 3 0 PRODUÇÃO 113 9 .5 5 9 SAÚDE 878 2 6 1 .8 7 1 TRABALHO 2 .0 2 4 3 1 1 .8 5 6 T U R IS M O E L'A Z E R 12 396 TRANSPORTE 706 4 8 .5 5 2 T o ta l'7 .3 5 5 5 .7 6 2 .7 1 8 P o s'iç ã o e m d'e z e m b r o / 2 0 0 3

E m p re g a d'o s'1 1 0 .9 1 0 7 .2 1 9 2 3 .2 9 1 2 .8 7 4 6 2 .4 7 2 5 .5 0 0 35 315 2 3 .2 6 7 4 .0 3 6 2 2 .0 9 9 1 8 2 .0 2 6

Tabela I – Nº de cooperativas,

cooperados e empregados por ramo Fonte: OCB (2004)

O cooperativismo de crédito é o grupo que mais cresceu no sistema financeiro nos últimos dois anos.

Os empréstimos totais do sistema cresceram 50%,

  • atingindo R$ 4,234 bilhões.

O sistema cooperativo chega a 1,4% do patrimônio de todo o sistema financeiro nacional.

As operações de crédito,

  • que correspondiam,

em 1995 por 0,44% das operações de crédito,

mais que quadruplicou e hoje é responsável por 1,94% do total das operações de crédito na área bancária,

  • conforme BACEN (2003).

Essa participação é considerada ainda muita pequena por analistas,

com o incentivo do governo federal,

deverá acelerar a sua expansão nos próximos anos.

Eficiência em cooperativas de crédito Conforme Nakagawa (1987),

a eficiência é um conceito relacionado a método,

  • processo,
  • operação,
  • enfim,

ao modo certo de se fazer as coisas podendo ser definida pela relação entre quantidade produzida e recursos consumidos.

No caso de cooperativas é necessário primeiramente entender seus objetivos para então analisar a eficiência.

Pereira (1999) indica por eficiência “(...) a relação entre output e input.

Fixa-se no ciclo completo inputprocessamento-output,

mas enfatiza os elementos input e processamento.” Para o autor algumas medidas de eficiência são: “taxa de retorno sobre o capital e os ativos,

  • custo unitário,
  • restos e desperdícios,
  • tempo de parada,
  • custo por paciente,
  • custo por estudante,

taxas de ocupação” entre outros.

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No meio empresarial,

uma das técnicas utilizadas é a análise por meio de índices que avalia somente indicadores econômico-financeiros.

No entanto,

essa técnica apresenta uma limitação metodológica,

derivada do fato de que cada indicador é avaliado de forma um tanto isolada.

Além disso,

a subjetividade de cada analista é responsável pelos diferentes resultados obtidos nas análises de uma mesma organização.

Na avaliação de desempenho de cooperativas de crédito,

dentre os poucos trabalhos publicados no Brasil tem-se a aplicação do modelo de Gestão Econômica – GECON por Silva Filho (2002).

No estudo em questão foi abordado o desempenho de cada unidade ou posto de atendimento cooperativo (PAC) de uma cooperativa de crédito rural de Minas Gerais segundo o GECON.

Os aspectos analisados foram: captação de recursos,

operações de crédito e centralização financeira/relações interfinanceiras bancárias Um outro estudo apresentado por Pereira (1994) também contribui para a avaliação das cooperativas.

Para o autor,

a falta de técnicas e modelos bem estruturados para avaliar a eficiência das cooperativas pode ser entendida como um dos motivos pelos quais as demonstrações financeiras desse tipo de sociedade sejam tão similares à das sociedades capitalistas,

cujo objetivo é proporcionar lucro aos proprietários.

Por isso,

fez um estudo das Demonstrações Financeiras de mais de cem cooperativas em todo Brasil comparando com as das empresas capitalistas.

Seu intuito foi contribuir com a análise e estruturação das demonstrações financeiras das sociedades cooperativas brasileiras,

que ainda hoje é pouco estudada.

Assim,

uma das possíveis formas de se avaliar a eficiência das cooperativas de crédito e que será aplicado neste trabalho é a Análise Envoltória de Dados conforme visto detalhadamente a seguir.

Análise Envoltória de Dados – DEA O marco inicial dos estudos sobre DEA pode ser encontrado em Farrell que propôs um modelo empírico para eficiência relativa em oposição ao modelo de produção funcional teórico para eficiência.

Ele sugeriu que era melhor determinar uma medida de eficiência de uma organização comparando-a com o melhor nível de eficiência até então observado,

desconsiderando a comparação com algum “ideal inatingível”.

Foi com base na avaliação da eficiência proposta por Farrell

  • - considerou um único insumo e um único produto
  • - que Charnes,

Cooper e Rhodes (1978) iniciaram o estudo da abordagem não paramétrica para análise de eficiência com múltiplos insumos (inputs) e múltiplos produtos (outputs) denominada de Data Envelopment Analysis (DEA),

ou Análise Envoltória de Dados.

Essa forma de análise é constituída de um modelo matemático não-paramétrico que define uma superfície linear por partes que se apóia sobre as observações que ficam no topo em vez de tentar ajustar um plano de regressão passando pelo centro dos dados (AZAMBUJA,

2002).

Na figura 1 abaixo é feita uma comparação entre a análise de regressão e o método DEA diante de alguns dos diversos problemas que podem surgir.

Problema

Análise Envoltória de Dados (DEA)

Análise de Regressão

Vários insumos e produtos

Simples

Complexo e raramente compreendido

Especificação da forma funcional

Não é necessário

É necessário e pode estar incorreta

Outliers ou observações não usuais

Avaliação incorreta da eficiência

Não é tão sensível

Tamanho da amostra

Pequenas amostras podem ser adequadas

São necessárias amostras de tamanho moderado.

Estatísticas tornam-se irreais se a amostra for muito pequena e fatores importantes podem ser omitidos da amostra

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Fatores exploratórios colineares

altamente Melhor discriminação

Possível perda de interpretação da correlação

Os fatores exploratórios têm uma Todos os escores de eficiência tendem a ser Não há problema baixa correlação próximos da unidade Ruídos,

  • tais como erro de medição

Altamente sensível

Afetado,

mas não tão severamente como o DEA

Verificação,

incluindo seleção de É possível efetuar análise de sensibilidade,

mas Testes estatísticos diretos variáveis é complexa,

  • sendo mais subjetiva

Figura 1 – Comparação entre DEA e análise de regressão Fonte: Adaptado de Civil Association Authority apud Niederauer (2002,

  • p.43)

Charnes,

Cooper e Rhodes (1978) denominaram as unidades organizacionais analisadas por DEA de decisinon making units – DMUs (ou unidades tomadoras de decisão).

Essas unidades podem ser de qualquer natureza,

  • por exemplo: países,
  • empresas,

unidades departamentais ou indivíduos.

As DMUs devem pertencer a um conjunto homogêneo sendo cada DMU representada por um conjunto de S outputs e um conjunto de M inputs.

Uma DMU é eficiente se nenhuma outra DMU (ou combinações de DMUs) no conjunto de referência produz maior output com igual nível de input ou,

se nenhuma DMU no conjunto de referência produz o mesmo nível de outputs (ou mais),

enquanto consome menor quantidade de input.

Para implementação dos modelos DEA existem três fases principais (GOLANY e ROLL,

  • 1989): 1ª FASE
  • - definição e seleção das DMU´s a entrarem na análise

2ª FASE

  • - seleção das variáveis (inputs e outputs) que são relevantes e apropriadas para estabelecer a eficiência relativa das DMU´s selecionadas

3ª FASE

  • - aplicação dos modelos DEA.

Nesta fase é necessário definir além do modelo,

qual a orientação desse modelo: se voltado para input ou output.

Um dos modelos DEA,

o modelo BCC (iniciais de Banker,

Charnes e Cooper),

  • surgiu em 1984,

com o intuito de analisar economias com rendimentos de escala variáveis.

Esse modelo,

também chamado de VRS (Variable Returns to Scale) considera situações de eficiência de produção com variação de escala e não assume proporcionalidade entre inputs e outputs.

Apresenta-se em (1) a formulação do problema de programação fracionária,

previamente linearizado para esse modelo (Banker et al.,

1984).

Nesta formulação,

ho é a eficiência da DMUo em análise

xik representa o input i da DMUk,

yjk representa o output j da DMUk

vi é o peso atribuído ao input i,

uj é o peso atribuído ao output j

  • u* é um fator de escala.

max ho = ∑ u j y jo + u * j =1

  • sujeito a n
  • ∑v x i =1
  • ∑u j =1
  • y jk − ∑ vi xik ≤ 0 ,
  • k = 1,...,
  • s i =1
  • u j ,
  • vi ≥ 0 ∀x,
  • y u* ∈ ℜ

Esse modelo contém uma restrição adicional de igualdade j=1 (restrição de convexidade).

Somente combinações convexas do conjunto de unidades são permitidas para gerar a fronteira de produção.

Esta convexidade reduz o conjunto de possibilidades de produção viável e converte uma tecnologia de ganho de escala constante em uma tecnologia de ganho de escala ENEGEP 2004

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  • variável,

assim é considera a possibilidade de rendimentos crescentes ou decrescentes de escala na fronteira eficiente.

Atualmente DEA se disseminou e conta com uma variedade de aplicações práticas.

No entanto,

poucos trabalhos utilizaram DEA para medir a eficiência de cooperativas,

dentre esses pode-se citar o estudo recente de pesquisadores da EMBRAPA,

Tupy,

Vieira e Esteves (2003) em cooperativas de laticínios de São Paulo.

Para medir a eficiência produtiva nesse tipo de cooperativa,

os autores adotaram a pressuposição de que cooperativas têm como objetivo maximizar valores para os cooperados oferecendo a eles maiores receitas ou menores custos do que as empresas privadas.

Como variáveis de decisão,

foram utilizadas como insumos ou inputs o ativo total e o número de horas trabalhadas

  • como output a receita bruta.

Na aplicação desta metodologia encontrada em cooperativas de crédito,

destaca-se o estudo de Fukuyama,

Guerra e Weber (1999) buscando identificar as eficiências relativas de dois tipos de cooperativas de crédito do Japão: aquelas cujos proprietários eram os coreanos e as cooperativas de propriedade dos japoneses.

Nesse caso,

foram utilizados como variáveis o número de funcionários,

  • o valor do capital,
  • o volume de depósitos,

empréstimos e investimentos em títulos.

A metodologia DEA ganhou muitos adeptos nos últimos anos,

principalmente devido à facilidade de caracterizar as unidades eficientes ou ineficientes,

além de identificar as variáveis que podem ser trabalhadas para a melhoria do resultado de qualquer unidade do sistema.

Dentre as características dessa forma de avaliação,

merece destaque o fato de que as medidas obtidas são comparativas,

se baseando na identificação das melhores práticas dentre a base de dados analisada e,

  • para cada caso,

podem ser decompostas em medidas de ajuste em relação a valores de fronteira de eficiência para cada variável de entrada e saída.

Essa informação é muito importante para avaliadores e gestores,

pois revela a consistência do desempenho de unidades e do sistema como um todo.

Metodologia e aplicação em estudo de caso Considerada mais apropriada para este trabalho,

a metodologia de pesquisa utilizada será a de estudo de casos quantitativo com a utilização do método de Análise Envoltória de Dados para medir o desempenho de cooperativas de crédito rural.Os dados utilizados são de cooperativas de crédito rural do estado de São Paulo onde se encontram atualmente 14% das cooperativas de crédito do país,

dentre as quais 16% são de crédito rural (OCESP,

2003).

Do total de 33 cooperativas associadas e essa central,

foi possível analisar os dados de 24 cooperativas devido a consistência das informações.

Os dados disponibilizados foram relatórios de auditoria com os respectivos demonstrativos financeiros e números de cooperados dos anos 2001 e 2002.

Por serem informações que passaram por auditoria independente,

isso lhes confere a confiabilidade e a segurança exigidos.

Uma análise dos dados demonstrou que eles não se encontravam normalmente distribuídos,

por isso foi feita inicialmente uma normalização desses dados por meio da aplicação de logaritmo.

Na definição das variáveis é necessário primeiramente que se compreenda e defina as relações de insumos e produtos da cooperativa de crédito (DMU referência) para,

  • a partir dessa definição,

classificar as variáveis como inputs quando se tratarem de insumos ou outputs se referindo aos produtos do sistema.

Para as cooperativas de crédito,

o modelo que retrata o seu objetivo de proporcionar desenvolvimento aos associados fornecendo os mesmos serviços que

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os bancos com vantagens com relação às taxas de juros se refere à cooperativa como prestadora de serviços.

Para definir as variáveis que iriam compor o modelo,

  • foi feito,

além de entrevistas com gestores de algumas cooperativas,

também um estudo de correlação que definiu as seguintes variáveis: INPUTS: Ativo Total e Despesas Administrativas

OUTPUT: Operações de Crédito.

Foi utilizado neste estudo o modelo DEA-BCC orientado para output,

  • ou seja,

o objetivo é estudar até quando se pode maximizar os outputs sem que o nível de inputs aumente.

No processamento foi utilizado o software Frontier Analyst Professional,

um pacote computacional que executa a análise envoltória de dados e apresenta os resultados de acordo com essa metodologia.

Os dados disponíveis dos anos 2001 e 2002 foram inseridos separadamente no software,

proporcionando análises individuais de cada ano e também a evolução de cada cooperativa de um ano para o outro.

Análise dos resultados Seguindo a metodologia especificada com a utilização do software chegou-se à seguinte classificação de eficiência dos anos 2001 e 2002 analisados separadamente conforme demonstrado na figura 2.

Classificação 1º 1º 1º 1º 1º 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º 13º 14º 15º 16º 17º 18º

ANO 2001 Cooperativa (DMU) ARAÇATUBA SOROCABA GARÇA GUARIBA PRESIDENTE PRUDENTE BEBEDOURO RIBEIRÃO PRETO CANDIDO MOTA DESCALVADO TAMBAÚ LUCÉLIA JAÚ BATATAIS VALPARAÍSO ASSIS SÃO MANUEL CAPIVARI ADAMANTINA PIRACICABA SERTÃOZINHO FRANCA SÃO JOÃO DA BOA VISTA ITAÍ

% Eficiência 100 100 100 100 100 100 98,66 94,8 92,97 87,97 87,91 67,63 64,77 61,53 60,42 60,22 59,33 57,21 55,62 52,57 49,43 47,41 16,68

Classificação 1º 1º 1º 1º 1º 1º 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º 13º 14º 15º 16º 17º

ANO 2002 Cooperativa (DMU) BATATAIS SOROCABA GARÇA ASSIS PRESIDENTE PRUDENTE BEBEDOURO GUARIBA RIBEIRÃO PRETO ARAÇATUBA LUCÉLIA VALPARAÍSO CAPIVARI JAÚ TAMBAÚ DESCALVADO SÃO MANUEL FRANCA SERTÃOZINHO PIRACICABA CANDIDO MOTA ADAMANTINA SÃO JOÃO DA BOA VISTA ITAÍ

% Eficiência 100 100 100 100 100 100 100 99,52 97,28 96,7 94,23 91,43 91,28 81,59 77,82 76,92 69,17 65,21 64,97 61,98 60,61 51 41,25

Figura 2

  • - Classificação final pela metodologia DEA – anos 2001 e 2002

Pode-se observar que no ano de 2001 seis cooperativas foram classificadas como 100% eficientes enquanto que,

  • em 2002,

apenas as cooperativas das cidades de Bebedouro,

Garça,

Guariba,

Presidente Prudente e Sorocaba mantiveram esse mesmo índice de eficiência.

Já as cooperativas de Batatais e Assis,

que não estavam na fronteira de eficiência em 2001,

atingiram 100% de eficiência em 2002.

A figura 3 demonstra comparativamente o nível de eficiência de todas as cooperativas nos anos 2001 e 2002.

Na análise as cooperativas que melhoraram significativamente o seu desempenho foram: • Assis – 60,42% em 2001 para 100% em 2002

• Batatais – 64,77% em 2001 para 100% em 2002

• Capivari – 59,33% em 2001 para 91,43% em 2002

• Valparaíso – 61,53% em 2001 para 94,23% em 2002.

ENEGEP 2004

ABEPRO

XXIV Encontro Nac.

  • de Eng.
  • de Produção
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Brasil,

  • 03 a 05 de nov de 2004

ADAMANTINA ARAÇATUBA ASSIS BATATAIS BEBEDOURO CANDIDO MOTA CAPIVARI DESCALVADO FRANCA GARÇA GUARIBA ITAÍ JAÚ LUCÉLIA PIRACICABA PRESIDENTE PRUDENTE RIBEIRÃO PRETO SÃO JOÃO DA BOA VISTA SÃO MANUEL SERTÃOZINHO SOROCABA TAMBAÚ VALPARAÍSO 0

Score 2002

Score 2001

Figura 3

  • - Gráfico comparativo classificação DEA
  • - anos 2001 e 2002

Por outro lado,

a cooperativa de Cândido Mota passou de um nível de eficiência de 94,8% em 2001 para 61,98% em 2002,

diminuindo assim significativamente seu desempenho.

Uma das explicações para essas alterações nos níveis de eficiência é o foco dado na aplicação dos recursos.

Uma análise mais minuciosa nos dados possibilita essa comprovação.

A cooperativa de Cândido Mota,

  • por exemplo,

aumentou o seu ativo no ano de 2001 para 2002 em aproximadamente 30%

  • da mesma forma,

as despesas administrativas também aumentaram cerca de 31%.

No entanto,

houve uma diminuição do valor total das operações de crédito em 25%.

Ou seja,

o objetivo principal de uma cooperativa que são as operações de crédito não acompanhou o aumento das aplicações de recursos representado pelo valor total do Ativo,

fazendo com que essa cooperativa deixasse um nível de eficiência de aproximadamente 95% em 2001 para 62% em 2002.

Essa explicação também se aplica no caso das cooperativas que melhoraram o seu desempenho no ano de 2002 comparado com 2001.

O caso da cooperativa de Assis que passou a ser 100% eficiente em 2002 mas que,

  • no ano anterior,

se encontrava com 60% de índice de eficiência é o melhor exemplo.

Os dados dessa cooperativa demonstraram os seguintes aumentos de 2001 para 2002: Ativo: 14%

Despesas administrativas: 122%

Operações de crédito: 68%.

Mesmo com o grande aumento das despesas administrativas,

essa cooperativa ficou com 100% de eficiência em 2002.

É importante observar que a metodologia DEA utilizada neste estudo faz análises comparativas e neste caso foi analisado o ano de 2001 separado do ano de 2002.

Ou seja,

no caso da cooperativa de Assis,

mesmo tendo havido um grande aumento nas despesas administrativas em 2002,

o valor dessa variável para as outras cooperativas no ano de 2002 também foi próximo ao observado nesta cooperativa.

Considerações finais Este estudo se propôs a utilizar um método de avaliação de desempenho para analisar cooperativas de crédito rural.

A utilização de modelos matemáticos como a Análise Envoltória de Dados

  • - DEA para se medir a eficiência objetiva também simplificar a análise e torná-la ENEGEP 2004

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  • - Florianópolis,

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  • menos subjetiva.

Essa eficiência está relacionada ao processo pela qual a organização maximiza seus fins com o uso mínimo de recursos.

Analisando os resultados pode-se observar que,

para uma cooperativa de crédito,

o fato de se ter disponível um grande volume de recursos facilita a sua atuação de uma forma eficiente.

No entanto,

esse fator não significa necessariamente que todas as grandes cooperativas são eficientes e se elas se mantêm prosperando,

isso pode ser decorrente de um conjunto de variáveis não controláveis relacionadas às condições político-sociais da região em que atuam.

A metodologia DEA possibilitou a análise das cooperativas independentemente do seu tamanho ao fazer análises comparativas de acordo com os inputs e outputs do modelo além de não fazer comparações com ideais inatingíveis mas sim considerar o contexto em que está inserido essas cooperativas.

Dando continuidade a esse trabalho também podem ser feitos estudos da viabilidade da implementação dessas análises e mesmo do impacto nos resultados a médio e longo prazo da utilização das informações fornecidas nos relatórios de desempenho pelos gestores das cooperativas.

A profissionalização da gestão nas cooperativas concomitante a utilização de modelos matemáticos que forneçam suporte à decisão é um outro aspecto a ser estudado.

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